Um apartamento no valor de R$100.000,00 foi financiado pelo Sistema Price, sem correção monetária, nas condições a seguir:
> entrada: R$ 10.000,00
> dez parcelas mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira um mês após a assinatura do contrato.
> taxa de juros composto de 1,8% ao mês
Qual é o valor de cada uma das 10 parcelas?
Soluções para a tarefa
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Boa noite!
Tirando a entrada ficamos com um saldo devedor de:
100.000 - 10.000 = 90.000
Para o cálculo da prestação:
![<br />PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\<br />90000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+1,8\%)^{-10}}{1,8\%}\right]\\<br />PMT=\frac{90000\cdot{0,018}}{1-1,018^{-10}}\\<br />PMT\approx{9914,83}<br />](https://tex.z-dn.net/?f=%3Cbr+%2F%3EPV%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D%5C%5C%3Cbr+%2F%3E90000%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2B1%2C8%5C%25%29%5E%7B-10%7D%7D%7B1%2C8%5C%25%7D%5Cright%5D%5C%5C%3Cbr+%2F%3EPMT%3D%5Cfrac%7B90000%5Ccdot%7B0%2C018%7D%7D%7B1-1%2C018%5E%7B-10%7D%7D%5C%5C%3Cbr+%2F%3EPMT%5Capprox%7B9914%2C83%7D%3Cbr+%2F%3E "<br />PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\<br />90000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+1,8\%)^{-10}}{1,8\%}\right]\\<br />PMT=\frac{90000\cdot{0,018}}{1-1,018^{-10}}\\<br />PMT\approx{9914,83}<br />")
Espero ter ajudado!
Tirando a entrada ficamos com um saldo devedor de:
100.000 - 10.000 = 90.000
Para o cálculo da prestação:
Espero ter ajudado!
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O valor de cada uma das 10 parcelas será de: R$ 9.914,84.
O que são juros compostos?
Juros Compostos Ou Capitalização Composta é aquela na qual os juros acabam crescendo conforme o capital inicial + juros acumulados daquele período, fazendo com que cada intervalo acumule mais um pouco e comece a render mais que o mês anterior.
Dessa forma, nossa equação pode ser dada por:
- M = C ( 1 + i ) ^ t (Montante, Capital , Taxa de Juros e Período de Tempo)
Porém iremos utilizar esse seguinte raciocínio:
Pn = 90.000 . [0,018 . (1,018)^10 / (1,018)^10 - 1]
Pn = 90.000 . [0,018 . 1,195302 / 1,195302 - 1]
Pn = 90.000 . [0,021515 / 0,195302]
Finalizando então, descobriremos que o valor de cada uma das 10 parcelas será de:
Pn = R$ 9.914,84.
Para saber mais sobre Juros Composto:
https://brainly.com.br/tarefa/9979342
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
Anexos:
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