Um aparelho eletrónico foi comprado em 36 parcelas, a primeira custou 5 reais, a segunda 25 reais e a terceira 45 reais. Qual o valor da última parcela?
505
550
705
750
800
Soluções para a tarefa
Há um padrão nos valores das parcelas.
É a sequência 5, 25, 45, obviamente não é uma sequência geométrica, então como aqui é o Brainly, é bem provável que seja uma sequência aritmética.
Subtraindo os termos:
25 - 5 = 20
45 - 25 = 20
Logo, a diferença comum é 20.
Vamos expressar esta sequência por uma função f(x) tal que x ≥ 1, onde step(x) = 1.
Como é uma sequência aritmética, é expressa por uma função linear.
A reta desta função passa pelos pontos (1, 5), (2, 25), (3, 45), (4, 65)...
Então se f(x) = mx + b, temos m = (25 - 5)/(2 - 1) = 20.
Assim, f(x) = 20x + b. De (1, 5):
5 = 20 · 1 + b
b = - 15
Portanto, f(x) = 20x - 15.
Conferindo, f(1) = 20 - 15 = 5; f(2) = 40 - 15 = 25, f(3) = 60 - 15 = 45...
Desta forma, como a última parcela do aparelho é a 36ª parcela, em x = 36 obtemos:
f(36) = 36 · 20 - 15 = 720 - 15 = 705 reais.
Bons estudos ma dear.