Question

um aparelho custa r$1.200,00 à vista e será adquirido em 4 prestações mensais e iguais, com a primeira sendo paga 5 meses após a compra. qual o valor das prestações, para uma taxa de juro de 2% ao mês?? por favor!

Answer 1

Boa noite!

Para calcular as prestações podemos atualizar o valor à vista do aparelho até o mês anterior ao início dos 4 pagamentos.
Assim:
$\displaystyle{PV\cdot\left(1+i\right)^k=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{1200\cdot\left(1+2\%\right)^4=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+2\%\right)^{-4}}{2\%}\right]}\\\displaystyle{1200\cdot\left(1+0,02\right)^4=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+0,02\right)^{-4}}{0,02}\right]}\\\displaystyle{1200\cdot{1,02}^4=PMT\cdot\left(\frac{1-1,02^{-4}}{0,02}\right)}\\\displaystyle{PMT=\frac{1200\cdot{1,02}^4\cdot{0,02}}{1-1,02^{-4}}}\\\displaystyle{\boxed{PMT\approx{341,13}}}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

R$341,13 (valor aproximado)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Estamos perante uma Série Uniforme de pagamentos com período de carência.

Podemos efetuar o cálculo de 2 formas:

--> Admitindo que é uma Série Postecipada e "capitalizar" o valor financiado até ao momento "4"

--> Admitindo que é uma Série antecipada e "capitalizar o valor financiado até ao momento "5"  

Vamos resolver pela 1ª forma, assim

Cálculo do Valor presente (valor atual) no momento "4"

Fórmula

Valor(m4) = 1200 . (1 + 0,02)⁴

Valor(m4) = 1200 . (1,02)⁴

Valor(m4) = 1200 . (1,082432)

Valor(m4) =  1298,919 <= valor do aparelho no "momento 4"

Calculo da Prestação mensal (PMT):

Temos a fórmula:

PMT = VP . [((1 +i)ⁿ . i)/(!1 + i)ⁿ - 1)]

onde

PMT = prestação mensal, neste caso a determinar

VP = Valor Presenta, neste caso valor no momento "4" VP = 1298,919

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso 2% Mensal ...ou 0,02 (de 2/100)

n = número de prestações

...substituindo..

PMT = 1298,919 . [((1 + 0,02)⁴ . 0,02)/((1 + 0,02)⁴ - 1)]

PMT = 1298,919 . [((1,02)⁴ . 0,02)/((1,02)⁴ - 1)]

PMT = 1298,919 . [(1,082432 . 0,02)/(1,082432 - 1)]

PMT = 1298,919 . [(0,021649)/(0,082432)]

PMT = 1298,919 . (0,262624)

PMT = 341,1269 ...ou R$341,13 (valor aproximado)

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

Se quiser saber mais sobre Séries Uniformes veja as tarefas abaixo:

=> Série Uniforme  Antecipada

https://brainly.com.br/tarefa/7962736

=> Série Uniforme Postecipada

https://brainly.com.br/tarefa/24752892