Question

Um ângulo excêntrico interior de uma circunferência é todo ângulo definido por duas cordas que se cruzam em um ponto interior da circunferência, diferente do centro.

Seja BHD um ângulo excêntrico interior, determinado pelos arcos BCD e AFE da circunferência de centro O. Sabendo que as medidas angulares dos arcos BCD e AFE são 65° e 125°, respectivamente, conforme indicado na figura, determine a medida de x, em graus.

Answer 1

Resposta:

Solução:

Ângulo excêntrico interno é o ângulo formado por duas secantes

que se interceptam no interior da circunferência, fora do centro.

Na figura em anexo, α é um ângulo excêntrico interno.

$\boxed{ \sf \displaystyle \alpha = \dfrac{ \overset{ \frown}{AB} + \overset{\frown}{CD} }{2} }$

O ângulo x é excêntrico interno, usando no exemplo a cima, vem:

$\sf \displaystyle x = \dfrac{ \overset{ \frown}{BCD} + \overset{\frown}{AFE} }{2}$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{65^\circ + 125^\circ }{2}$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{190^\circ }{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x =95^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

resposta:     Ae = 95°

Explicação passo a passo:

A medida do ângulo excêntrico "Ae" é a metade da soma das amplitudes dos arcos opostos. Então:

           $Ae = \frac{65 + 125}{2} = \frac{190}{2} = 95$