Question

Um angulo é chamado agudo se mede menos de 90◦ e é obtuso se mede mais de 90◦. Mostre que o suplemento de um angulo agudo é obtuso

Answer 1

Vou fazer de dois jeitos, o primeiro método é mais complicado, porem é mais "elegante"

Vamos escolher x para o ângulo agudo, sabemos quê:

$x < 90^o$

Vamos definir a para o suplementar de x, sabemos que se somarmos os dois juntos teremos que chegar a 180°

$x + a = 180^o \\ x-x+a > 180-90 \\ a > 90$

Agora utilizando o método fácil, pegamos um ângulo agudo (60 por exemplo) e usamos o mesmo esquema de antes:

$60+a = 180 \\ a = 180-60 \\ a = 120$

Logo a é obtuso.