na figura a seguir o trapezio abcd é retangular e AND é um triangulo de area igual a 112,5m. O valor de X em metros é
Soluções para a tarefa
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Resposta:
é...?
Explicação passo-a-passo:
hihiopa03:
Resposta é 12
Boa tarde, tudo bem?
Vamos lá.
Devido a semelhança entre os triângulos ABN e CDN, suas hipotenusas (AN e ND, respectivamente) serão iguais também. Portanto, chamaremos AN e ND de "Y".
Vamos lá.
Devido a semelhança entre os triângulos ABN e CDN, suas hipotenusas (AN e ND, respectivamente) serão iguais também. Portanto, chamaremos AN e ND de "Y".
O enunciado contou que a área do triângulo ADN equivale a 112,5, logo usando a fórmula de área de triângulo básica (A = b.h / 2):
A = Y . Y / 2 -> 112,5 = Y . Y / 2
Dessa forma:
Y² = 112,5 . 2 -> Y = 15
Dessa forma:
Y² = 112,5 . 2 -> Y = 15
Sabendo disso, usando outra vez Pitágoras para descobrir o X no triângulo ABN:
X² + 9² = Y²
Como já sabemos o Y:
X² + 9² = 15² -> X² + 81 = 225
X² = 225 - 81 -> X² = 144
Logo: X = 12
X² + 9² = Y²
Como já sabemos o Y:
X² + 9² = 15² -> X² + 81 = 225
X² = 225 - 81 -> X² = 144
Logo: X = 12
Espero ter ajudado antes de sua prova/vestibular. Esse exercício é da Mauá Vestibular 2020.
Muito obrigado pela explicacao. Meu vestibular da Maua é amanha e tenho uma grande dificuladade em exericicos desse tipo.
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