Question

Um aluno tem 4 esferas idênticas, pequenas e condutoras (A, B, C e D), carregadas com cargas respectivamente iguais a -9Q, 3Q, 7Q e 4Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera B e a seguir com as esferas C e D. Ao final do processo a esfera A estará carregada com carga equivalente a:

Answer 1

Lembremos que, para eletrização por contato, a carga resultante para ambos os corpos é igual a média aritmética das cargas iniciais, daí:
* A em contato com B;
$Q_{AB} =\frac{ Q_{A} + Q_{B}}{2}$
$Q_{AB} = \frac{-9Q + 3Q}{2}$
$Q_{AB} = \frac{-6Q}{2}$
$Q_{AB} = -3Q$, agora a carga de A é -3Q
* A em contato com c;
$Q_{AB} = \frac{Q_{A} + Q_{C}}{2}$
$Q_{AB} = \frac{-3Q + 7Q}{2}$
$Q_{AB} = \frac{4Q}{2}$
$Q_{AB} = 2Q$, nova carga de A: +2Q
* A em contato com D;
$Q_{AD} = \frac{Q_{A}+Q_{D}}{2}$
$Q_{AB} = \frac{2Q + 4Q}{2}$
$Q_{AD} = 3Q$, carga final de A ------- +3Q