Question

Um aluno resolveu a equação 4x −x(x − 4) = −9 da seguinte forma:
4x − x(x − 4) = −9 → 4x − x2 − 4x = −9 → −x2 + 9 = 0 → x2 = 9 → x = ±9 → x = ± 3
A) O aluno cometeu um erro. Qual foi esse erro ?
B) Resolva a equação corretamente.


106) Pedro, um aluno do 9º ano, tinha um trabalho de casa pra fazer. O trabalho era resolver seis equações do 2º grau.Ele decidiu calcular primeiramente todos os valores de ∆ em cada uma das equações e obteve os seguintes resultados:
a)36 b)0 c)-49 d)144 e)20 f)-1
A partir dos valores encontrados por Pedro, diga quais dessas equações:
I) Admitem duas soluções reais diferentes?
II) Duas soluções reais iguais ? III) Não têm como solução números reais?

Answer 1

Um aluno resolveu a equação 4x −x(x − 4) = −9 da seguinte forma: 
4x − x(x − 4) = −9 → 4x − x2 − 4x = −9 → −x2 + 9 = 0 → x2 = 9 → x = ±9 → x = ± 3 
A) O aluno cometeu um erro. Qual foi esse erro ? 
4x − x(x − 4) = −9 → 4x − x2 − 4x = −9 
 1          2

No 2 passo na troca de sinais de mais por menos que seria o certo assim : - x² + 4x

B) Resolva a equação corretamente. 

 4x −x(x − 4) = −9 ==> 4x - x² + 4x + 9 = 0 ==> x² - 8x - 9 = 0

106) Pedro, um aluno do 9º ano, tinha um trabalho de casa pra fazer. O trabalho era resolver seis equações do 2º grau.Ele decidiu calcular primeiramente todos os valores de ∆ em cada uma das equações e obteve os seguintes resultados: 

a)36 b)0 c)-49 d)144 e)20 f)-1

A partir dos valores encontrados por Pedro, diga quais dessas equações:

I) Admitem duas soluções reais diferentes? 
II) Duas soluções reais iguais ?
III) Não têm como solução números reais?

a)36   Δ>0 ==> raiz reais e diferentes
b)0     Δ=0 ==> raiz reais  iguais 
c)-49  Δ<0 ==> raiz imaginárias
d)144 Δ>0 ==> raiz reais e diferentes
e)20   Δ>0 ==> raiz reais e diferentes
f)-1     Δ>0 ==> raiz imaginárias

Seriam 3 soluções  raiz imaginárias as letras a,d,e( √20). Mais se é raiz exata será as letras a, d. Fica a observação.