Question

Um aluno recebe R$3,00 por problema que acerta e paga R$2,00 por problema que erra. Ele resolveu 50 problemas e recebeu R$85,00. Quantos problemas ele acertou?

Answer 1

Sistema

x + y = 50 (2) Multiplicando por -2 para cortar o y

3x - 2y = 85

2x + 2y = 100

3x - 2y = 85

5x = 185

x = 185/5

x = 37

x + y = 50

37 + y = 50

y = 50 - 37

y = 13

Answer 2

Ele acertou 37 problemas.

Vamos considerar x como o número de problemas certos, e y de errados.

A questão afirma que ele reswolveu 50 problemas. Ou seja, x + y = 50

A questão também fala que ele recebe 3 por cada acerto (3x) e perde 2 por cada erro (-2y).. Armamos então essa: 3x-2y. Como ele recebeu 85, podemos igualar: 3x-2y=85

Então armamos um sistema:

$\left \{ {{3x-2y=85} \atop {x+y=50}} \right.$

$\left \{ {{3x-2y=85} \atop {2x+2y=100}} \right.$

cancelamos o 2y com o -2y e somamos o sistema:

5x = 185

x = 185/5 = 37