Question

um aluno muito interessado em potenciação resolveu criar uma expressão e calculá-la,mostrou ao professor a expresao
${6}^{7} \times {2}^{ - 8} \times {3}^{ - 6}$
qual é o valor da expressão?

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Answer 1

Resposta

Expoente negativo → inverte a base e o expoente fica positivo.

Divisão de potência de bases iguais → repete a base e subtrai os expoentes.

Fatorando o 6 em fatores primos temos:

6 | 2

3 | 3

6 = 2 • 3

→ 6⁷ = ( 2 • 3 )⁷

${6}^{7} \times {2}^{ - 8} \times {3}^{ - 6} \\ \\ {(3 \times 2)}^{7} \times { (\frac{1}{2}) }^{8} \times { (\frac{1}{3} )}^{6} \\ \\ {3}^{7} \times {2}^{7} \times \frac{1}{ {2}^{8} } \times \frac{1}{ {3}^{6} } \\ \\ {3}^{7} \times\frac{1}{ {3}^{6} } \times {2}^{7} \times \frac{1}{ {2}^{8} } \\ \\ \frac{ {3}^{7} }{ {3}^{6} } \times \frac{ {2}^{7} }{ {2}^{8} } \\ \\ {3}^{7 - 6} \times {2}^{7 - 8} \\ \\ {3}^{1} \times {2}^{ - 1} \\ \\ 3 \times \frac{1}{2} \\ \\ \frac{3}{2}$