Question

Um aluno, estudando um movimento retilíneo uniformemente variado, observa que um móvel percorre 28m em 2s ç, após passar pela origem da trajetória,e, nos 2 s seguintes. Ele percorre mais 44m. A distancia que o móvel percorrerá nos próximos 2s será ?

Answer 1

$A1 = 28 = (V+V+2a) \frac{2}{2} \\ 28 = 2v+2a \\ 2v+2a = 28 \\ \\ A2 = 44 = (V+2a+v+4a) \frac{2}{2} \\ 44 = 2v+6a \\ 2v+6a = 44 \\ \\ 2v+2a = 28 \\ 2v+6a = 44 \\ 0 -4a = -16 \\ a = \frac{-16}{-4} \\ a= \frac{4m}{s^{2} } \\ \\ \\ S = \frac{So+Vot+at^{2} }{2} \\ \\ 28= \frac{Vo2+4.2^{2} }{2} \\ \\ 28 = Vo2+8 \\ 28-8 = Vo2 \\ \\ Vo = \frac{20}{2} \\ \\ Vo =\frac{10m}{s} \\ \\ V = Vo + a.t \\ \\ V = 10 +4.4 \\ \\ V = \frac{26m}{s}$


$S = \frac{So+Vot+at^{2} }{2} \\ \\ s= \frac{26.2 +10.2^{2} }{2} \\ \\ s= \frac{52 + 16}{2} \\ \\ S = 52+8 \\ \\ S = 60m$

Answer 2

Resposta:

60 m

Explicação:

Seguinte galera, vamos dividir o percurso em 3: "a", "b" e "c" ok? Além disso, V = velocidade final e Vo = velocidade inicial, S = Distância e Ac = aceleração.

Dados do Exercício: T = 2 (cte, ou seja, igual para todos os percursos), Sa = 28, Sb= 44, Ac = cte (dado implícito no exercício, ou seja, aceleração é a mesma para o percurso 1, 2 e 3).

Primeiramente, como o movimento é uniformemente variado, o caminho mais rápido seria ver o quanto de distância está variando, ou seja, 44-28= 16, então o próximo será 44 + 16 = 60, mas vou demonstrar isso pra vocês:

1) Primeiro vamos aplicar função horária no percurso "a":

Sa = (2 x Voa) + (Ac x (t)^2)/2

28 = (2 x Voa) + (Ac x (2)^2)/2

Voa + Ac = 14

2) Aplicamos o mesmo procedimento do percurso "a" para o percurso "b":

Sb = (2 x Vob) + (Ac x (t)^2)/2

44 = (2 x Vob) + (Ac x (2)^2)/2

Vob + Ac = 22

3) Como Vo (inicial) b = V (final) a, aplicamos torrichelli para o percurso "a", assim deixamos tudo em função da aceleração e podemos descobrir o valor dela.

(Va)^2 = (Voa)^2 + (2 x Ac x Sa)

(Vob)^2 = (Voa)^2 + (2 x Ac x Sa)

aplicando equação 1 e 2 na torrichelli (3) para o percurso "a":

(22 - Ac)^2 = (14 - Ac)^2 + (2 x Ac x 28)

484 - 44Ac + Ac^2 = 196 - 28Ac + Ac^2 + 56Ac

Ac^2 - Ac^2 + 56Ac + 44Ac - 28Ac = 484 - 196

72 Ac = 288

Ac = 4m/s^2

Descoberto quanto vale a aceleração, podemos voltar na equação obtida do percurso "b" e descobrir quanto vale a sua velocidade inicial. Posteriormente, podemos jogar na função da velocidade e descobrir quanto vale a velocidade final do percurso "b". Sabendo que a velocidade inicial do percurso "c" é igual a final do "b", podemos jogar na função horária do percurso "c" e finalmente chegarmos a resposta:

Equação 2) Vob + Ac = 22 > Vob = 22 - Ac > Vob = 22 - 4 > Vob = 18 m/s

Como Vb = Voc:

Vb = Vob + at > Voc = Vob + at > Voc = 18 + (4 x 2) >  Voc = 26 m/s

Jogando na função horária de "c":

Sc =  (2 x Voc) + (Ac x (t)^2)/2

Sc = (2 x 26) + ( 4 x (2)^2)/2

Sc = 60 m  

Espero ter conseguido ajudar.