Question

Um aluno do ensino médio precisa descobrir o valor de um de seus resistores. Para descobrir seu valor, ele ligou um resistor de 10Ω em série com outro resistor R, alimentados por uma fonte de 12V, e observou uma corrente i1, Logo em seguida, ligou os mesmos dois resistores, também em série, alimentados agora por um gerador de 20V, e observou uma corrente i2. Sabendo que i1+ i2 =2, determine o valor da resistência R.

Answer 1

Resposta:

R = 6Ω

Explicação:

Equação que vamos utilizar:

U = Req . i , onde U = ddp, Req = resistor equivalente, i = intensidade da corrente.

(os resistores estão em série, então o resistor equivalente é a soma de ambos)

Primeira situação:

U = 12V, Req = R + 10, i1 = ?

Substituindo na equação:

12 = (R + 10 ) . i1

i1 = 12 / (R + 10 )

Segunda situação:

U = 20V, Req = R + 10, i2 = ?

Substituindo na equação:

20= (R + 10 ) . i2

i2 = 20 / (R + 10 )

Conclusão:

Sabemos que i1 + i2 = 2, substituindo os nossos resultados anteriores nessa soma temos:

12 / (R + 10 ) + 20 / (R + 10 ) = 2

32 / (R + 10 ) = 2

R + 10 = 32/2

R = 6Ω