Um aluno desenhou um retângulo com largura medindo L centímetros e comprimento medindo (L + 15) centímetros. Observou-se que a área do retângulo era de 1000 cm². Qual era a medida do comprimento do retângulo, em centímetros?
a) 40 cm
b) 35 cm
c) 30 cm
d) 25 cm
e) 20 cm
Como achar esta resposta?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Marlon, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que um retângulo medindo L cm de largura e (L+15) cm de comprimento. Se a área desse retângulo é de 1.000 cm² ,então qual será a medida do comprimento dele?
ii) Veja: que a área A) de um retângulo é dada por largura (L) vezes comprimento (C). Logo a área de um retângulo é dada por:
A = L*C
iii) Como o retângulo da sua questão tem área de 1.000cm² e que o comprimento é dado por (L+15), então substituindo, teremos;
1.000 = L*(L+15) ---- efetuando este produto teremos:
1.000 = L² + 15L ---- passando "1.000" para o 2º membro, teremos;
0 = L² + 15L - 1.000 --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:
L² + 15L - 1.000 = 0 ---- note que se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:
L' = - 40 <-- raiz descartada porque a medida do lado não é negativa.
L'' = 25 <-- raiz válida.
iv) Assim, como encontramos que L = 25, então o comprimento, que é dado por (L+15) será:
L + 15 = 25 + 15 = 40cm <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, o comprimento do retângulo da sua questão tem 40cm de medida.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.