Question

Um aluno colocou um objeto “O” entre as superfícies refletoras de dois espelhos planos associados e que formavam entre si um ângulo θ, obtendo n imagens. Quando reduziu o ângulo entre os espelhos para θ/4, passou a obter m imagens. A relação entre m e n é:


(A) m = 4n + 3


(B) m = 4n – 3


(C) m = 4(n+1)


(D) m = 4(n – 1)


(E) m = 4n

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, perceba que devemos fazer uma breve revisão acerca do tema que envolve física óptica para se  familiarizar com os princípios e saber empregar corretamente as fórmulas pertinentes a cada caso.

Feito isso, acompanhe o seguinte raciocínio:

n = (360°/ θ) - 1

θ = 360°/(n + 1)

m = (360°/ θ/4) - 1

--> substituindo os valores fornecidos no enunciado, teremos que:

θ = 4 . 360°/(m +1)

360°/(n + 1) =  4 . 360°/(m +1)

1/( n + 1) = 4/(m + 1)

m + 1 = 4n + 4

m = 4n + 3

Answer 2

Resposta:

Alternativa A :  m = 4n + 3

Explicação:

sendo $\alpha =$ θ

n = $\frac{360}{\alpha } - 1$

n + 1 = $\frac{360}{\alpha }$

m = $\frac{360}{\alpha /4} - 1$

m + 1 = $\frac{360}{\alpha /4}$

$m + 1 = 4 . \frac{360}{\alpha }$

$m + 1 = 4 * (n + 1)$

$m = 4n + 4 - 3 \\\\m = 4n + 3$