Question

Um aluno apresentou a seguinte hipótese para um professor de Matemática:276 termina em 6 e é divisível por 6; 456 termina em 6 e é divisível por 6; 876 termina em 6 e é divisível por 6; portanto, todo número terminado em 6 é divisível por 6.Com relação à hipótese do aluno, é correto afirmar que:

Answer 1

todo número divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo é divisível por seis

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jenny, como você não colocou nenhuma opção, então vamos completar a questão por nossa conta:

É correto afirmar que o aluno está ERRADO, pois nem todo número terminado em 6 é divisível por "6".

Agora vamos às razões pelas quais estamos afirmando que o aluno está errado: um número só será divisível por "6" se for divisível por "2" e por "3".
E um número será divisível por "2" se for par; e será divisível por "3" se a soma dos seus algarismos formar um número divisível por "3".
No caso dos números dados pelo aluno, todos são divisíveis por "6" porque todos eles são pares (terminam em "6", que é par) e, além disso, todos eles também são divisíveis por "3", pois a soma dos seus algarismos forma um número divisível por "3". Então: é só por isso que os números dados pelo aluno são divisíveis por "6".

Agora veja alguns exemplos de números que terminam em 6 e NÃO são divisíveis por "6":

- o número "16" NÃO é divisível por "6", pois embora ele seja par não é divisível por "3". Por isso ele NÃO é divisível por "6";
- o número "26" NÃO é divisível por "6", pois embora ele seja par não é divisível por "3". Por isso ele NÃO é divisível por "6";
- o número "46" NÃO é divisível por "6", pois embora ele seja par não é divisível por "3". Por isso ele NÃO é divisível por "6";
- o número "136" NÃO é divisível por "6",pois embora ele seja par não é divisível por "3". Por isso ele NÃO é divisível por "6".

E assim vai, com infinitos números que terminam em "6" e nem sempre são divisíveis por "6".

Por isso, acreditamos que a opção para completar a questão seria esta:

- é correto afirmar que o aluno está ERRADO <--- Cremos que seja esta a resposta. Se não for exatamente assim, mas é algo que vai significar a mesma coisa.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.