Question

Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 100 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 60º com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. Dados: sen 60º = √3/₂, cos 60º = ½ e tag 60º = √3. (Use √3 = 1,7)
1 ponto
Imagem sem legenda
17 metros
170 metros
1 700 metros
17 000 metros

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A altura da encosta corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 60°.  

A relação métrica que relaciona os catetos é a tangente:

tg = cateto oposto : cateto adjacente

Como tg 60° = $\sqrt{3}$:

$\sqrt{3} = \frac{x}{100} \\\\x = 100.\sqrt{3} \\\\x = 100(1,7)\\\\x = 170$

A altura da encosta é 170 metros.