Question

um alpinista, ao escalar uma parede rochosa, percorreu 243 metros na 1ª hora, 81 metros 2ª hora e assim recessivamente, percorrendo sempre um terço da tragedia realizada anteriormente. Quanto tempo um alpinista levou para percorrer 360 metros ?

Answer 1

Este problema pode ser resolvido com PG

PG(243, 81, ....)

razão q = 81/243 = 1/3

Sn = a1(q^n  - 1)/(q - 1)
360 = 243( (1/3)^n  - 1)/( (1/3) - 1)
360/243 = (1/3^n - 1) / (-2/3)
1,4814 . (-2/3) + 1 = 1/3^n
0,0124 = 1/3^n
1/3^n = 0,0124
log 1/3^n = log 0,0124
nlog 1/3 = log 0,0124
n.-0,4771 = -1,9065
n = -1,9065/-0,4771
n = 4 horas

Ou pode ser resolvida de outra forma;

1ª hora: 243 m ⇒ total 243 m
2ª hora: 81 m   ⇒ total 243 + 81 = 324 m
3ª hora: 27 m   ⇒ total 324 + 27 = 351 m
4ª hora:  9 m    ⇒ total 351 + 9  = 360 m

Espero que uma das soluções te agrade. Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

4 horas

Explicação passo a passo:

1ª hora: 243 m ⇒ total 243 m

2ª hora: 81 m   ⇒ total 243 + 81 = 324 m

3ª hora: 27 m   ⇒ total 324 + 27 = 351 m

4ª hora:  9 m    ⇒ total 351 + 9  = 360 m