Question

Um agrônomo deseja determinar a largura de um rio que passar perto de sua propriedade. Ele mapeou parte do terreno utilizando algumas medidas conhecidas. Sabendo que as retas r//s//t são paralelas ente si, pode-se afirmar que a largura do rio é igual a





(A)67,5 m

(B)43,2 m

(C)37,5 m

(D)35,0 m

(E) 18,5 m

Answer 1

Olá!


Dei uma pesquisada pela sua pergunta e vi a figura que faz parte da questão (ANEXO).



Então, Vamos lá!


A questão trata-se puramente de uma relação de triângulos semelhantes, onde a soma dos lados semelhantes dividido por um dos lados é sempre uma razão constante.

- Onde a retas r e s formam entre si um triângulo retângulo com valor da hipotenusa de 30 metros e um dos catetos com 24 metros.

- Já as retas s e t  formam entre si um triângulo retângulo com valor da hipotenusa de x metros e um dos catetos com 30 metros.

Logo temos que:

$\boxed{ \frac{30 + x}{30} = \frac{54}{24} }$


onde "x" é o valor da largura do rio, então vamos aos cálculos:

$\frac{30 + x}{30} = \frac{54}{24} \\ \\ 24 * (30 + x) = 54 * 30 \\ \\ 720 + 24x = 1620 \\ \\ 24 x = 1620 - 720 \\ \\ 24 x = 900 \\ \\ x = 900 / 24 \\ \\ \boxed{x = 37,5 (m)}$



Resposta: Letra C