Question

Um agricultor possui 140m de cerca para construir dois currais, um deles quadrado e outro retangular, com o comprimento igual ao triplo da largura. Se a soma da área destes currais deve ser o máximo possível, quais serão suas dimensões?

Answer 1

Resposta:

pode me passar a conta que eu faço

Answer 2

Resposta:

Q = lado do quadrado  

L = largura do retângulo

comprimento = 3L

 

4Q + 2L + 2 . 3L = 140

4Q + 8L = 140(I)

 

Q + 2L = 35

Q = 35 - 2L (II)

 

Área

A = Q² +  L . 3L

A = Q² + 3L²

A = (35 - 2L)² + 3L²

A = 1225 - 140L + 4L² + 3L²

A = 7L² - 140L + 1225

A = L² - 20L + 175

 

Para ter a área a menor possível, calcula-se o eixo da abcissa (L)

L = -b / 2a = 20/2 = 10

=> Q = 15

 

Área do curral quadrado

A = Q² = 15² =  225m²

Explicação passo a passo: espero ter ajudado! bons estudos para você!