Question

Um agricultor observou que a expressão P(x) = 25 + 20x – 2x² descreve a produção (P), em toneladas, de cacau que colhe em suas terras em função da quantidade (x), em toneladas, de fertilizante empregado. A produção de cacau será máxima quando a quantidade de fertilizante x empregada for igual a:


1 toneladas


2 toneladas


4 toneladas


5 toneladas


3 toneladas

Answer 1

Resposta:

5 toneladas

Explicação passo-a-passo:

A função P(x) é caracterizada por ser uma Função Quadrática. Sua imagem, em um plano cartesiano, é a de uma parábola com concavidade virada para baixo. Logo, seu valor máximo para P é o vértice da parábola que ela forma.

Para calcular o valor de x no vértice, usaremos a seguinte razão: $-\frac{b}{2a}$:

$-\frac{20}{-2.2} = 5$

O valor para x é 5 toneladas para que a produção seja máxima.