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Quanto tempo um montante demora para triplicar o valor do capital no sistema de juros compostos com taxa de 10% a.m? Explique todos os processos da melhor forma possível e não omita operações importantes
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo.
Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante toda a aplicação. Para calcular o montante final de um capital aplicado, devemos utilizar a seguinte equação:
M=C(1+it)M=C(1+it)
Onde:
M: montante final retirado;
C: capital inicial investido;
i: taxa de juros do período;
t: número de períodos.
Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.
Nessa questão, vamos considerar um capital inicial C. Desse modo, o montante final será 2C. Utilizando a taxa de 2% ao mês, vamos determinar quantos meses são necessários para que o valor duplique sob essa taxa. Portanto:
\begin{gathered}2C=C(1+0,02t)\\ \\ 2=1+0,02t\\ \\ 0,02t=1\\ \\ \boxed{t=50 \ meses}\end{gathered}
2C=C(1+0,02t)
2=1+0,02t
0,02t=1
t=50 meses
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