Question

Um agricultor comprou 100 mudas de manga e 40 de caqui para plantar em seu sítio. Considerando que, para o plantio, as mudas tenham sido repartidas entre os empregados do sítio de forma que todos receberam a mesma quantidade de muda de manga e de caqui e nenhuma tenha sobrado. Qual o numero de empregados do sitio?

Answer 1

=> MDC (40, 100)

40  100|2 <---- divisor comum
20    50|2 <---- divisor comum
10    25|2
  5    25|5 <---- divisor comum
  1      5|5
  1      1|1 <---- divisor comum

MDC = 2 . 2 . 5 . 1 = 20 

...logo o número de empregado do sitio é 20


Espero ter ajudado

Answer 2

     Giulia,
     Se cada um dos empregados recebeu igual número de mudas, os dois
     números de mudas são divisíveis pelo número de empregados
     Neste caso, será o maior divisor, o mdc

                 Em função de seus fatores primos
                           100/2        40/2
                             50/2        20/2              100 = 2^2x5^2
                             25/5        10/2 
                               5/5          5/5                  40 = 2^3x5
                               1              1
mdc de dois ou mais números
     = produto de seus fatores primos comuns com o menor expoente

                         mdc(100, 40) = 2^2x5 = 20

                                                             O NÚMERO DE EMPREGADOS É 20