Question

Um Agente de Trânsito é responsável por uma região retangular, limitada por duas ruas e duas
travessas, com área de 0,24km2
e perímetro de 2km. O maior lado da área de responsabilidade desse
Agente de Trânsito mede

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sejam x e y as medidas em km.

Então o perímetro é dado por:

2(x + y) = 2 <-> x + y = 1

A área é dada por:

x*y = 0.24

Substituindo a primeira equação na segunda temos:

x*(1-x) = 0.24

x² - x + 0.24 = 0

Cujas soluções são:

x = -(-1) +/- √((-1)² - 4*1*0.24) = 1 +/- √0.04 = 1 +/ 0.2

Assim, x pode ser 1.2 ou 0.8, qualquer caso leva a mesma solução.

O valor de y será 1 - x, logo, pode ser 0.8 ou 1.2;

Escolhendo qualquer caso temos que o maior lado é 1.2 km.