Question

Um agente administrativo foi incumbido de tirar cópias de 125 páginas de um texto para tal, ele só dispõe de uma impressora que apresenta o seguinte defeito: apenas nas páginas de número 8, 16, 24, 32,... (pontinhos múltiplos de 8) o cartucho de tinta vermelha falha. Considerando que em todas as páginas do texto aparecem em destaque da cor vermelha, então, ao tirar uma única cópia do texto, o número de páginas que serão impressas sem essa falha e:


A - 120

B - 110

C - 105

D - 100

​rápido por favor. ......

Answer 1

O número de páginas que serão impressas sem essa falha é 110.

Observe que a sequência (8,16,24,32,...,120) é uma progressão aritmética de razão igual a 8.

Então, vamos determinar a quantidade de termos dessa progressão.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por an = a1 + (n - 1).r.

O primeiro termo da sequência é 8 e o último termo é igual a 120.

Sendo assim, temos que:

120 = 8 + (n - 1).8

112 = 8n - 8

8n = 112 + 8

8n = 120

n = 15.

Portanto, em 15 páginas o cartucho de tinta vermelha falha.

Como, no total, existem 125 páginas, então em 125 - 15 = 110 páginas o cartucho não falhará.