Question

Um aeroporto tem uma esteira rolante para movimentar os passageiros por um longo corredor. Pedro, que caminha pelo corredor, mas não utiliza a esteira rolante, leva 146 s para percorrê-lo. Paulo, que simplesmente fica parado em cima da esteira rolante, cobre a mesma distância em 67 s. Maria não somente usa a esteira rolante, mas também caminha sobre ela. Quantos segundos Maria leva? Considere que Maria e Pedro caminham com a mesma rapidez em relação à esteira e ao corredor, respectivamente.

Answer 1

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⠀⠀☞ Considerando o comprimento do corredor e da esteira rolante constantes e a velocidade média de Maria sendo a soma das velocidades de Paulo e Pedro concluímos que Maria leva aproximadamente 46 segundos para percorrê-lo. ✅

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⠀⠀ Vamos analisar cada uma das três velocidades através da equação para a velocidade média:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\LARGE\blue{\sf V_{m1} = \dfrac{K}{146}}$

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$\LARGE\blue{\sf V_{m2} = \dfrac{K}{67}}$

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$\blue{\Large\sf~V_{m3}~\begin{cases}\sf~= V_{m1} + V_{m2}\\\\\sf~= \dfrac{K}{67} + \dfrac{K}{146}\\\\ \sf~= \dfrac{K \cdot 146}{67 \cdot 146} + \dfrac{K \cdot 67}{146 \cdot 67} \\\\ \sf~= \dfrac{146K}{9.782} + \dfrac{67K}{9.782}\\\\\sf~= \dfrac{146K + 67K}{9.782}\\\\\sf~= \dfrac{213K}{9.782}\\\\\sf~= K \cdot \dfrac{213}{9.782}\\\\\sf~\approx K \cdot \dfrac{1}{45,92}\end{cases}}$  

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{\approx}~\blue{ 46~[s] }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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