Question

Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como *
a 10⁹
b 10¹⁰
c 10¹¹
d 10¹²
Aplicando as propriedades de potência, marque somente as sentenças verdadeiras. *
a 2⁷x 2² = 2⁹
b (7³)² = 7⁵
c (5 + 2) ² = 5² + 2²
d 10³ : 10⁵ = 10-²
e (2 x 3)² = 2² x 3²
Sendo x = (2²)³, y = 2⁶ e z = 2³, o valor de x.y.z é: *
a 2¹²
b 2¹⁵
c 2¹⁸
d 2²⁰
Um número é expresso por (2⁶ : 2⁴) + 2². Uma outra forma de expressar esse número é: *
a 2³
b 2⁴
c 2⁵
d 2⁰
Se x= 3⁶ e y = 9³, podemos afirmar que: *
a x é o dobro de y.
b x - y = 1
c x = y
d y é o triplo de x.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

100 bilhões = 100.000.000.000 = 100.000.000.000,0

Mova a vírgula para a esquerda e conte quantos zeros tem este número.

Escreva uma potência de base 10 e ponha no expoente a quantidade de zeros que você contou.

Temos 11 zeros, então:

    100.000.000.000 = 10¹¹

    alternativa c

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a) 2⁷ · 2² = 2⁷⁺² = 2⁹     $verdadeiro$

b) (7³)² = 7³ˣ² = 7⁶     $falso$

c) (5 + 2)² = 7² = 49  ;  5² + 2² = 25 + 4 = 29     $falso$

d) 10³ ÷ 10⁵ = 10³⁻⁵ = 10⁻²     $verdadeiro$

e) (2 × 3)² = 6² = 36 ; 2² × 3² = 4 × 9 = 36     $verdadeiro$

    Portanto, a, d e e são verdadeiros

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x · y · z = (2²)³ · 2⁶ · 2³

x · y · z = 2²ˣ³ · 2⁶ · 2³

x · y · z = 2⁶ · 2⁶ · 2³

x · y · z = 2⁶⁺⁶⁺³

x · y · z = 2¹⁵

alternativa b

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(2⁶ ÷ 2⁴) + 2² = (2⁶⁻⁴) + 2² = 2² + 2² = 4 + 4 = 8

fatorando o 8 = 2³

alternativa a

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x = 3⁶  ;  y = 9³

Vamos colocar as potências em uma mesma base.

Fatorando o 9 = 3²

Substituindo, fica

    9³ = (3²)³ = 3²ˣ³ = 3⁶

Se x = 3⁶  e  y = 3⁶, então x = y

alternativa c