Question

ultrasom se propagam na água a uma velocidade de 1500 m/s e são emitidos com uma frequencia de 25000 hz . Determine o comprimento de onda do ultrasom em cm.

Answer 1

A velocidade do som num meio é dada pela razão entre o seu comprimento de onda, $\lambda$, (que corresponde ao espaço necessário para completar 1 oscilação) e o seu período, $T$, (que corresponde ao tempo necessário para completar 1 oscilação), ou seja:

$v= \dfrac{\lambda}{T}.$

A frequência é o número de oscilações por unidade de tempo, ou seja, é o inverso do período:

$f=\dfrac{1}{T}.$

Juntando as duas equações, tem-se:

$v= \dfrac{\lambda}{T} = \lambda \times \dfrac{1}{T} = \lambda \times f.$

Resolvendo a equação em ordem ao comprimento de onda, obtemos então a expressão necessária:

$v=\lambda \times f \iff \lambda = \dfrac{v}{f}.$

Neste caso, a velocidade do som na água é $v = 1500\textrm{ m/s}$ e a sua frequência é $f = 25000\textrm{ Hz}$. Substituindo os valores, vem, por fim:

$\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{1500\textrm{ m/s}}{25000\textrm{ Hz}} = 0.06\textrm{ m} = 6 \textrm{ cm}.$