Question

ultima questao q peço ajuda

Answer 1

Olá Leticiareisp1,
 
 Bom, primeiramente vamos chamar esses três termos desconhecidos de x, y ,z , logo :
 $(x,y,z)$, agora vamos estabelecer algumas relações :
 
 1 ) Como os termos estão em Progressão Geométrica podemos dizer que a razão entre o segundo e o primeiro termo é igual a razão entre o terceiro e o segundo termo, ou seja : 
 $\frac{y}{x} = \frac{z}{y}$ ( Isso por que a razão entre eles é fixa , pois é uma P.G)

2) O produto ( Multiplicação) entre os três termos resulta em outro, ou seja : $x.y.z = 8$

3) A soma do segundo termo com o terceiro resulta em 10, ou seja : $y + z = 10$
 
Agora vamos aos cálculos :
 
Da primeira informação que eu citei (1) podemos tirar que :

$y ^2 = z.x$ ( Apenas basta multiplicar em cruz as frações)

Da segunda informação podemos substituir o valor de $xz$ e colocar $y^2$ ficamos com :

--> $y. y^2 = 8$

--> $y ^3 = 8$

--> $y = \sqrt[3]{8}$

--> $y = \sqrt[3]{2^3}$

--> $y = 2$
 
Prontinho ! Agora vamos voltar na terceira informação que eu citei (3): 

--> $y + z = 10$

--> $2 + z = 10$

--> $z = 8$

  Acabou, agora o valor de x fica facil descobrir :

--> $x . y . z = 8$

--> $x . 2.8 = 8$

--> $16x = 8$

--> $x = \frac{8}{16}$

---> $x = \frac{1}{2} = 0,5$
 
 Logo os termos são : $( \frac{1}{2} ; 2 ;8)$

Espero ter ajudado !
 Coloquei o máximo de passos possíveis , desculpe se ficou longo .
Bons estudos, qualquer dúvida pergunte !