Question

(UFV-MG) A figura abaixo ilustra uma esfera maciça de diâmetro L e uma barra de mesmo material com comprimento também igual a L, ambos a uma mesma temperatura inicial. Quando a temperatura dos dois corpos for elevada para um mesmo valor final, a razão entre o aumento do diâmetro da esfera e o aumento do comprimento da barra será: a. 1/3 b. 1 c. 1/9 d. 9/1 e. 3/1

Answer 1

Bom dia

Já que ambos os corpos se relacionam em questão de diâmetro,comprimento e temperatura então podemos dizer que eles apresentam Dilatações térmicas semelhantes,e com a razão desses dois corpos termos a fração 1/1=1

R=Letra B

Answer 2

olá1

no caso podemos afirmar que a resposta certa é a letra b, qual seja: b. 1

isso porque a dilatação linear do diâmetro L da esfera é a mesma dilatação linear da barra.

Vejamos:

Esfera:

V = (4/3).pi.(L/2)³

V = (pi/6).L³  

L' = L.(1 + α.∆θ)  

V' = (pi/6).(L')³ ' = (pi/6).L³.(1 + α.∆θ)³

V' = V.(1 + 3.α.∆θ + 3α².∆θ² + α³.∆θ³ )

Assim temos que como α é muito pequeno, α² e α³ podem ser desprezados:  

V' = V.(1 + 3α.∆θ)  

V' = V.(1 + γ.∆θ)

γ= 3α

em resumo vamos ter que:

L' = L³.(1 + 3.a.∆θ) dilatação da barra

L'' = L³.(1 + 3.a.∆θ) dilatação da esfera

logo, L' = L'' -> L''/L' = 1

espero ter ajudado!