Question

(UFU-MG) Um relógio com mecanismo defeituoso atrasa 10 minutos a cada hora. A velocidade angular média do ponteiro maior desse relógio, quando calculada com o uso de um relógio sem defeitos, vale, em rad/s,

a) π/2160

b) π /2100

c) π /3600

d) π /1500

Answer 1

Olá, @robertha2000

Resolução:

                        $\boxed{\omega=\frac{\Delta \phi}{\Delta t} }$

Onde:

ω=frequência angular ⇒ [rad/s]

ΔΦ=angulo descrito ⇒ [rad]

Δt=tempo ⇒ [s]

              $\omega=\dfrac{\Delta \phi}{\Delta t}}$ , para um giro completo do ponteiro: $\dfrac{2\pi}{T}$

                $\dfrac{\phi_1}{T_1}=\dfrac{\phi_2}{T_2}\\\\\dfrac{\phi_1}{(60-10)}=\dfrac{2\pi}{60}\ \\\\\\\dfrac{\phi_1}{50}=\dfrac{2\pi}{60} \\\\\\ \phi_1=\dfrac{100\pi}{60} \\\\\\\phi_1=\dfrac{5\pi}{3}\ rad$

1h=3600s

                 $\omega_1=\dfrac{\phi_1}{T_2}\\\\\\\omega_1=\dfrac{5\pi}{3.3600}\\\\\\\boxed{\omega_1=\frac{\pi}{2160} }$

Bons estudos! =)