Matemática, perguntado por jorgemotta, 5 meses atrás

Resolva a equação:
(0,25)^x = 16

Soluções para a tarefa

Respondido por SubGui
4

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre equações exponenciais.

Seja a equação (0{,}25)^x=16

Podemos reescrever a base 0{,}25=\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=2^{-2} e a potência 16=2^4. Assim, teremos:

(2^{-2})^x=2^4\\\\\\ 2^{-2x}=2^4

As bases são iguais, logo igualamos seus expoentes

-2x=4

Divida ambos os lados da igualdade por um fator (-2)

x=-2

O conjunto solução desta equação exponencial é:

\boxed{\bold{S=\{x\in\mathbb{R}~|~x=-2\}}}

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