Question

(UFU-MG–2008) Sejam f e g duas funções reais definidas para todo número real. Se f é dada por f(x) = 2x + 1 – 3 e a função composta f o g, por (f o g)(x) = x2 + 1, então o valor de g(–2).g(2) é igual a

Answer 1

Fog e a mesma coisa que F(g(x))

Fog=2.g(x)+1

2.g(x)+1=x²+1

g(x)=x²/2

g(-2)=4/2=2

g(2)=2

2.2=4

Answer 2

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

(UFU-MG–2008) Sejam f e g duas funções reais definidas para todo número real. Se f é dada por f(x) = 2^(x + 1) – 3 e a função composta f o g, por (f o g)(x) = x² + 1, então o valor de g(–2).g(2) é igual a.

$f o g(x) = x^2 +1\\2^{(g(x) + 1)} - 3= x^2 + 1\\2^(g(x)}*2^1= x^2+ 4\\2^{g(x)} = \frac{(x^2+4)}{2}\\log 2^{g(x)} = log\frac{(x^2+4)}{2}\\g(x) * log 2 = log (x^2+4) - log 2\\g(x) = \frac{log(x^2+4) - log 2}{log 2}\\g(-2) = \frac{(log(4+4) - log 2}{log 2}\\g(-2) = \frac{log 8 - log 2}{log 2}\\g(-2) = \frac{3*log 2 - log 2}{log 2}\\g(-2) = 2\\\\g(2) =\frac{log(4+4)-log 2}{log 2}\\g(2) = \frac{log 8 - log 2}{log 2}\\g(2) = \frac{3*log 2 - log 2}{log 2}\\g(2)=2\\g(-2) * g(2) = 2 * 2 = 4$