) (UFU-Adaptada) Por causa de hábitos alimentares
inadequados, um cardiologista nota que os seus pacientes com hipertensão são cada vez
mais jovens e fazem uso de medicamentos cada vez mais cedo. Suponha que Pedro, Márcia
e João sejam pacientes, com faixas etárias bem distintas e que utilizam um mesmo
hipertensivo em comprimidos. Sabe-se que João utiliza comprimidos de 2 mg, Márcia de
4mg e Pedro de 10 mg. Além disso, mensalmente, Pedro toma o triplo de comprimidos de
Márcia e os três consomem 130 comprimidos, totalizando 780 miligramas da droga. Com
base nestas informações, qual é o número de comprimidos ingeridos mensalmente por
cada um destes pacientes?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Márcia ingere mensalmente 20 comprimidos
Explicação passo a passo:
Sabemos que Pedro, Márcia e João consomem justos um total de 130 comprimidos, dessa forma:
P + M + J = 130
A questão fala que mensalmente Pedro consome o triplo de comprimidos de Márcia, sendo assim:
P = 3 M
E assim podemos escrever J em função de Márcia utilizando a primeira equação encontrada:
3M + M + J = 130
J = 130 - 4M
Sabemos ainda que os comprimidos de Pedro são de 10 mg, os de Márcia são de 4 mg e os de João são de 2 mg e no total são utilizadas 780 mg, desse medicamento, sendo assim temos que:
10p + 4m +2j =780
Agora podemos substituir as letras nessa equação pelos valares variáveis encontrados para Márcia nas equação anteriores, observe a seguir:
P = 3 M
J = 130 - 4M
Substituindo teremos:
10p + 4m +2j =780
10( 3m) + 4m + 2(130 -4m) = 780
30m + 4m + 260 - 8m = 780
26m +260 = 780
26m = 780 - 260
26m = 520
m=520/26
m=20