Question

) (UFU-Adaptada) Por causa de hábitos alimentares
inadequados, um cardiologista nota que os seus pacientes com hipertensão são cada vez
mais jovens e fazem uso de medicamentos cada vez mais cedo. Suponha que Pedro, Márcia
e João sejam pacientes, com faixas etárias bem distintas e que utilizam um mesmo
hipertensivo em comprimidos. Sabe-se que João utiliza comprimidos de 2 mg, Márcia de
4mg e Pedro de 10 mg. Além disso, mensalmente, Pedro toma o triplo de comprimidos de
Márcia e os três consomem 130 comprimidos, totalizando 780 miligramas da droga. Com
base nestas informações, qual é o número de comprimidos ingeridos mensalmente por
cada um destes pacientes?

Answer 1

Resposta:

Márcia ingere mensalmente 20 comprimidos

Explicação passo a passo:

Sabemos que Pedro, Márcia e João consomem justos um total de 130 comprimidos, dessa forma:

P + M + J = 130

A questão fala que mensalmente Pedro consome o triplo de comprimidos de Márcia, sendo assim:

P = 3 M

E assim podemos escrever J em função de Márcia utilizando a primeira equação encontrada:

3M + M + J = 130

J = 130 - 4M

Sabemos ainda que os comprimidos de Pedro são de 10 mg, os de Márcia são de 4 mg e os de João são de 2 mg e no total são utilizadas 780 mg, desse medicamento, sendo assim temos que:

10p + 4m +2j =780

Agora podemos substituir as letras nessa equação pelos valares variáveis encontrados para Márcia nas equação anteriores, observe a seguir:

P = 3 M

J = 130 - 4M

Substituindo teremos:

10p + 4m +2j =780

10( 3m) + 4m + 2(130 -4m) = 780

30m + 4m + 260 - 8m = 780

26m +260 = 780

26m = 780 - 260

26m = 520

m=520/26

m=20