(UFSM) Um laboratório testou a ação de uma droga emuma amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei desobrevivência do lote de frangos era dada pela relaçãov(t) = at2 + b, onde v(t) é o número de elementos vivos notempo t (meses). Sabendo-se que o último frango morreuquando t = 12 meses após o início da experiência, a quantidadede frangos que ainda estava viva no 10o mês é
Soluções para a tarefa
*Para t = 0,sobreviveram todos;
720 = a^0 + b
b = 720
*Para t = 12( O último frango morreu),não sobrou ninguém;
0 =a.12²+ 720
a =-5
Equação:v(f) = -5t² + 720
*Para t= 10,substituímos,
v = -5*10² + 720
v = -500 + 720
v = 220
Resposta:A quantidade de frangos que ainda estava viva no 10°mês é de 220 frangos.
A amostra foi de 720 frangos , e a lei de sobrevivência era dada pela fórmula : v(t) = at² + b. A questão nos fala que v(t) é o número de elementos vivos e ''t'' é os meses.
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O último frango morreu quando t era 12 ( t=12 ) e a questão quer saber a quantidade de frangos vivos no 10º mês.
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Quanto o ''t'' era 0 (zero) pois 1 mês só é fechado quando se tem todos os dias decorridos , portanto t=0 é o inicio do primeiro mês , todos os frangos eram vivos e nenhum tinha morrido ainda , logo temos:
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v(t) = at² + b
720 = a(0)² + b
720 = a*0 + b
720 = b
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Quando o ''t'' era 12 , todos os frangos tinham morrido , logo temos:
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v(t) = at² + b ====> OBS :( b=720 )
0 = a(12)² + (720)
0 = a*144 + 720
0 = 144a + 720
- 720 = 144a
-720/144 = a
-5 = a
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Agora vamos saber a quantidade de frangos vivos no 10º mês, substituindo os valores de '' a e b '' na fórmula da lei de sobrevivência , temos :
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v(t) = at² + b
v(t) = -5(10)² + 720
v(t) = -5*100 + 720
v(t) = -500 + 720
v(t) = 220
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Portanto no 10º mês a quantidade de frangos vivos era 220.
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