Question

(UfSCar-SP) uma bola , ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro numa partida de futebol , teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = -2t² + 8t (t ≥ 0 ) , onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura e metros da bola no instante t. Determine após o chute :
A) o instante em que a bola retornará ao solo
B) a altura atingida pela bola

Answer 1

a) O instante será o vértice de x:

 Vx = -b/2a

Vx = -8/2(-2) 

Vx = -8/-4

Vx = 2 segundos

b) a altura máxima vértice de y:

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4.(-2).0

Δ = 64

Vy = - Δ/4a

Vy = - 64/4(-2)

Vy = -64/-8

Vy = 8 metros

Resposta: a) 2 segundos

                 b) 8 metros

Gráfico em anexo.

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