Matemática, perguntado por Spositoo, 1 ano atrás

Qual a Integral ?...

₄∫¹ √5xdx?

Soluções para a tarefa

Respondido por Fabricio2295
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Olá!

Esta integral é vamos precisar de uma ajuste: 

 \int\limits^4_1 {( \sqrt{5}* \sqrt{x}  )} \, dx

 \sqrt{5}  \int\limits^4_1 { \sqrt{x} } \, dx

vamos agora ajustar a raiz de x: 

 \sqrt{x} =  x^{1/2} , logo temos: 

  \sqrt{5} \int\limits^a_b { x^{1/2} } \, dx =  \sqrt{5}*( \frac{x^{3/2}}{3/2} )

invertendo a fração, temos que a integral de  \int\limits^4_1 { \sqrt{5x} } \, dx

 \frac{2}{3}* \sqrt{5}* x^{3/2}   , avaliando nos pontos: 

(\frac{2}{3}* \sqrt{5}* 4^{3/2}) - (\frac{2}{3}* \sqrt{5}* 1^{3/2}) = 10.435
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