Question

(Ufscar) Sejam m e n dois números reais. A desigualdade m² + n² ≥ 2 mn vale a) somente para m ≥ 0, n ≥ 0. b) para todos os m e n reais. c) somente para m ≥ 0, n ≤ 0. d) somente para m = n = 0. e) somente para m e n inteiros.

Answer 1

m²+n²-2mn≥0

lembra do produto notável (m-n)² = m²-2mn+n²

(m-n)²≥0

m e n podem assumir qualquer valor real de modo a tornar a inequação válida.

Espero ter ajudado!