Question

(UFSC-Adaptada) Finalmente, o momento mais aguardado pela plateia do Circo da
Física: o Globo. Em uma esfera de aço com 4,84 m de diâmetro cujo coeficiente de
atrito entre o pneu e o aço é 0,2, cinco destemidos pilotos fazem manobras radicais
com suas motos. No ponto alto da apresentação, o Globo se abre, deixando a
plateia apreensiva e extasiada, e três pilotos parecem flutuar no ar com suas motos,
como mostrado na figura abaixo.
Determine a velocidade mínima dos pilotos para executarem a acrobacia sem
caírem

Answer 1

Utilizand odefinição de aceleração centripeta, temos que estes pilotos devem ter a velocidade minima de 4,86 m/s ou 17,4 km/h.

Explicação:

Sabemos que existe uma acelerração constante puxando os pilotos para o chão, que é a aceleração da gravidade que mede 9,8 m/s².

Para que eles não venham a cair, é necessario que eles tenham uma aceleração centripeta puxando eles para fora da circunferência da trajetória, com mais intensidade que a gravidade, porém no minimo o mesmo tanto que a gravidade, ou seja, vamos supor que eles estejam com velocidade minima e sua aceleração centripeta é de 9,8 m/s².

Assim usando a formula de aceleração centripeta:

$a=\frac{V^2}{R}$

Onde V é a velocidade e R o raio da circunferência que mede metade do diametro, ou seja, 2,42 m, assim:

$9,8=\frac{V^2}{2,42}$

$V^2=9,8.2,42$

$V^2=23,7$

$V=\sqrt{23,7}$

$V=4,86m/s$

Assim estes pilotos devem ter a velocidade minima de 4,86 m/s ou 17,4 km/h.