(ufrr) um lago possui em sua superfície uma planta que a cada dia dobra a área que ocupa. Sabendo que ela leva 100 dias lara tomar toda a superfície do lago, em quantos dias ela compreenderá metade da superfície do lago?
a) 99.
b) 50.
c) 1/2.
d) 10.
e) 80.
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
A(t) = 2^(t)
Para t = 100 dias: Teremos a área total.
A(100) = 2^(100)
A = 1.26765060x10^(30)
50% da área será:
A/2 = 1.26765060x10^(30)÷2
A/2 = 6.3382530010^(29)
__________
O tempo será:
A(t) = 2^(t)
2^(t) = 6.3382530010^(29)
Aplicando log nos dois lados:
log2^(t) = Log6.3382530010^29
tLog(2) = 29.8019695707
t = 29.8019695707÷Log(2)
t ~ 99 dias
Para t = 100 dias: Teremos a área total.
A(100) = 2^(100)
A = 1.26765060x10^(30)
50% da área será:
A/2 = 1.26765060x10^(30)÷2
A/2 = 6.3382530010^(29)
__________
O tempo será:
A(t) = 2^(t)
2^(t) = 6.3382530010^(29)
Aplicando log nos dois lados:
log2^(t) = Log6.3382530010^29
tLog(2) = 29.8019695707
t = 29.8019695707÷Log(2)
t ~ 99 dias
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