Question

(ufrr) um lago possui em sua superfície uma planta que a cada dia dobra a área que ocupa. Sabendo que ela leva 100 dias lara tomar toda a superfície do lago, em quantos dias ela compreenderá metade da superfície do lago?

a) 99.
b) 50.
c) 1/2.
d) 10.
e) 80.

Answer 1

A(t) = 2^(t)

Para t = 100 dias: Teremos a área total.

A(100) = 2^(100)

A = 1.26765060x10^(30)

50% da área será:

A/2 = 1.26765060x10^(30)÷2

A/2 = 6.3382530010^(29)
__________

O tempo será:

A(t) = 2^(t)

2^(t) = 6.3382530010^(29)

Aplicando log nos dois lados:

log2^(t) = Log6.3382530010^29

tLog(2) = 29.8019695707

t = 29.8019695707÷Log(2)

t ~ 99 dias