Question

Determinar o módulo da força "R" necessária para produzir no bloco uma aceleração de 3m/s² para a direita. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é 0,25.

Segue em anexo a imagem do gráfico
Se puder colocar a resolução da conta agradeço.

Assinale a alternativa correta:
a) O módulo da força é: R= 667,924 N
b) O módulo da força é: R= 660,571 N
c) O módulo da força é: R= 1233,49 N
d) O módulo da força é: R= 674 N

Answer 1

Vamos decompor o vetor R:

R = Rx + Ry

R=(Rcos(30)i , RSen(30)j)N

Em y é segativo por que o vetor asta apontando no sentido negativo em y.


Temos que:

RSen(30)N + P = Normal

RSen(30) + 890 = N

R*(1/2) + 890 = N

R/2 + 890 = N
________________

Por outro lado,

Fat = u*N

fat = 0,25*( R/2 + 890)

fat = (0,125R + 222,5)N
________________

Como sabemo:

Fr = ma

Rx - Fat = ma

Rcos(30) - (0,125R + 222,5)N = m*3

Rcos(30) -0,125R - 222,5 = 3m

__________
A massa é: P/g

m = 890/10

m = 89kg
__________

Substituindo;

Rcos(30) -0,125R - 222,5 = 3*89

Rcos(30) - 0,125R - 222,5 = 267

Rcos(30) -0,125R = 222,5 + 267

Rcos(30) -0,125R = 489,5

R( Cos(30) -0,125) = 489,5

R = 489,5/( Cos(30) - 0,125)

R = 489,5/(0,741025403)

R ~ 660,571N


Letra B)