Question

(UFRN) Sendo N um número real positivo e b um número real positivo diferente de 1, diz-se que x é o logaritmo de N na base b se, e somente se, bx = N. Assinale a opção na qual x é o logaritmo de N na base b.
a) N = 0,5 b = 2 x = –2b) N = 0,5 b = 2 x = 1c) N = 0,125 b = 2 x = –4d) N = 0,125 b = 2 x = –3e) Nenhuma das alternativas acima.

Answer 1

Alternativa D.

N = 0,125  b = 2  x = –3

Vamos verificar a veracidade de cada situação:

a) N = 0,5 b = 2 x = –2

bˣ = N

2⁻² = 0,5

1 = 0,5

2²

1 = 0,5

4

0,25 = 0,5  (falso)

b) N = 0,5 b = 2 x = 1

bˣ = N

2¹ = 0,5

2 = 0,5  (falso)

c) N = 0,125 b = 2 x = –4

bˣ = N

2⁻⁴ = 0,125

1 = 0,125

2⁴

1 = 0,125

16

0,0625 = 0,125  (falso)

d) N = 0,125 b = 2 x = –3

bˣ = N

2⁻³ = 0,125

1 = 0,125

2³

1 = 0,125

8

0,125 = 0,125  (verdadeiro)