Question

(UFRN) Sejam x e y dois números reais positivos de maneira que x+y=2 e x/y=1/2. Pode-se deduzir que o produto xy é igual a:
a) (2/3)^(2/3)
b) (2/3)^(3/2)
c) 2×(2/3)^2
d) 4×(2/3)^2

Answer 1

Olá,

x + y = 2

x = 2 - y

x/y = 1/2

2-y/y = 1/2

y = 4 -2y

3y = 4

y = 4/3

Answer 2

x + y = 2

x / y = 1/2.....=> y = 2.x......(troca na 1ª)

x + y = 2....=> x + 2.x = 2

...............................3.x = 2........=> x = 2/3

y = 2.x....=> y = 2 . 2 /3.......=> y = 4/3

Então: x . y = 2 / 3 . 4 / 3

........................= 2 . 4 / 3 . 3

........................= 2 . 2² / 3²

........................= 2 . (2/3)²......(resposta)

....Opção: c)