Question

sabendo-se que a equação 5x^2-4x+2m=0 tem duas raízes reais e diferentes, determinar os valores reias que m deve assumir

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

∆ > 0 , para que tenha duas Raízes reais e diferentes.

5x² - 4x + 2m = 0

a = 5, b = - 4, c = 2m

∆ = b² - 4ac
0 > ( - 4 )² - 4 • 5 • 2m
0 > 16 - 40m

16 - 40m > 0
- 40m < - 16
40m < 16
m < 16/40 : 8
m < 2/5

S = { m < 2/5 , m € IR }

Espero ter ajudado!

Answer 2

Raízes reais e diferentes ⇒ Δ > 0

Δ = (-4)² - 4(5)(2m)

Δ = 16 - 40m

16 - 40m > 0

-40m > -16

40m < 16

Divide por 8

5m < 2

m < ²/₅