Question

Que termo deve ser adicionado ao polinômio 16x²+81y² para obter (4x+9y)²?

Answer 1

Olá.

Primeiro, temos que executar o produto notável do segundo binômio>

$(4x + 9y)^{2} =$
$(4x)^{2} + 2.4x.9y + (9y)^{2} =$
$16x^{2} + 72xy + 81y^{2}$

Agora, subtraímos o primeiro binômio do segundo binômio:

$16x^{2} + 72xy + 81y^{2}$
$16x^{2} + 81y^{2}$   -
$---------$
$72xy$

O termo que deve ser adicionado ao polinômio para obter (4x + 9y)² é 72xy.

Bons estudos.

Answer 2

A + 16x² + 81y² = (4x + 9y)²

A + 16x² + 81y² = (4x)² + 2.4x.9y + (9y)²

A + 16x² + 81y² = 16x² + 72xy + 81y²

A = 16x² - 16x² + 81y² - 81y² + 72xy

A = 72xy

Resp.: 72xy