Question

(UFRN) O jogo da velha tradicional consiste em um tabuleiro quadrado dividido em 9 partes, no qual dois jogadores, alternadamente, vão colocando peças (uma a cada jogada). Ganha o jogo aquele que alinhar, na horizontal, na vertical ou na diagonal, três de suas peças. Uma versão chamada JOGO DA VELHA DE DESCARTES, em homenagem ao criador da geometria analítica, René Descartes, consiste na construção de um subconjunto do plano cartesiano, no qual cada jogador, alternadamente, anota as coordenadas de um ponto do plano. Ganha o jogo aquele que primeiro alinhar três de seus pontos. A sequência abaixo é o registro da sequência das jogadas de uma partida entre dois jogadores iniciantes, em que um anotava suas jogadas com a cor preta e o outro, com a cor cinza. Eles desistiram da partida sem perceber que um deles havia ganhado. (1,1); (2,3); (2,2); (3,3);(4,3); (1,3); (2,1); (3,1); (3,2); (4,2) Com base nessas informações, é correto afirmar que o jogador que ganhou a partida foi o que anotava sua jogada com a cor.

Answer 1

Pela ordem dos pontos dados, o primeiro jogador foi o preto e suas jogadas são alternadas, portanto, o jogador preto jogou os pontos: (1,1), (2,2), (4,3), (2,1), (3,2). O jogador cinza jogou os pontos: (2,3), (3,3), (1,3), (3,1), (4,2).

Analisando as jogadas:
O jogador preto conseguiu dois pontos alinhados pela reta y = x.
O jogador cinza conseguiu dois pontos alinhados pela reta y = 3.

A terceira jogada do jogador preto foi o ponto (4,3), que é um dos pontos que faria com que o jogador cinza ganhasse, mas não se alinha com seus dois primeiros pontos.

A terceira jogada do jogador cinza foi o ponto (1,3), que é o terceiro ponto necessário para sua vitória. Este ponto pertence a reta y = 3 (independe do valor de x).

Portanto, o vencedor foi o jogador cinza, em sua terceira jogada.

Answer 2

Resposta:

Jogador cinza em sua 3 jogada

Explicação passo a passo: