Question

(UFRN) Durante uma aula de geometria, o professor decidiu utilizar um material manipulável em formato de pirâmide. Essa pirâmide tinha base B quadrada, com lado medindo 6 cm, e altura medindo 4 cm, do centro da base até o vértice superior. O professor, então, solicitou aos alunos que calculassem a área da superfície dessa pirâmide. O valor, em cm², que responde à solicitação do professor é:
A) 60
B) 84
C) 96
D) 78

Answer 1

Área da base,

$A=6*6 \\ \\ \boxed{A=36~cm^2}$

Para saber a área das arestas devemos saber a aresta lateral,

$x^2=4^2+3^2 \\ \\ x^2=16+9 \\ \\ x^2=25 \\ \\ x= \sqrt{25} \\ \\ x=5~cm$

Logo,

$A= \frac{\not6*5}{\not2} \\ \\ A=3*5 \\ \\ A=15~cm^2$

Essa é a área de um triângulo, mas temos 4 triângulo. Ou seja,

$Al=4*15=\boxed{60~cm^2}$

A área da superfície será de,

$At=60+36=\boxed{96~cm^2}$

Bons estudos!