Question

(UFRN) A figura ao lado é composta por um triângulo e três quadrados construídos sobre os seus lados. A soma dos ângulos alfa, beta e gama é:
a. 400
b. 360
c. 300
d. 270

Answer 1

Já sabemos que a soma interna dos ângulos de um triângulo são iguais a 180º e que a soma dos ângulos externos de um triângulo devem ser iguais a 360º. O angulo externo de um triângulo é definido pelo complemento do angulo interno através do prolongamento dos lados do triângulo. 

Desta forma, ao analisarmos a figura, podemos dizer o seguinte:

∑ angulos = 3 x 360º = 1.080º

∑ angulos = 180º (angulos internos do triangulo) + 6 x 90º ( Soma dos angulos dos quadrados) + α+β+γ

1.080º = 180º + 540º +  α+β+γ
 α+β+γ = 1.080º - 720º
 α+β+γ = 360º