(UFRJ) pela manhã com temperatura de 10°C joão encheu completamente o tanque do seu carro cuja capacidade é de 50 litros com gasolina e pagou R$33,00.logo após o estacionamento deixou o carro no mesmo local só voltando para buscá- lo mais tarde quando a temperatura atingiu a marca de 30 °C sabendo -se que o combustível extravasou que o tanque praticamente não se dilatou e que a gasolina custava na época R$1,110° litro quanto João perdeu em dinheiro ? é dado o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina , que é igual a 1,1.10-³ °C -¹.
Soluções para a tarefa
A dilatação volumétrica da gasolina se calcula por:
/\V = Vi.gama./\t = 50(L).1,1.10^(-3)(ºC^-1).(30-10)(ºC) = 1100.10^(-3) = 1,1 L
João perdeu, em R$: 1,1L.1,110 R$/L = 1,221 R$ <=== resposta
Resposta:
0,726
Explicação:
A fórmula da dilatação volumétrica é:
ΔV = V0 x γ x ΔT
Onde:
ΔV = É a dilatação volumétrica (volume final - volume inicial)
V0 = É o volume inicial
γ = É o coeficiente de dilatação volumátrica
ΔT = É a variação de temperatura (temperatura final - temperatura inicial)
O seu problema diz que 1 litro custa 1,10 reais e que foram pagos 33,00 reais. Fazendo uma regra de 3 simples dá pra saber qual é o volume inicial, pois litro é unidade de volume. Então fica:
1 L ------------- 1,10
x L ------------- 33,00
1,10x = 33,00
x = 33,00/1,10
x = 30 Litros --> Esse é o volume inicial ou V0
Então:
ΔV = ?
V0 = 30 L
γ = 1,1 x º
ΔT = 30 - 10 = 20 ºC
Jogando todas essas informações na fórmula, fica:
ΔV = 30 x 1,1 x x 20
ΔV = 660 x = 0,66 Litros (andamos três casas para trás ou para a esquerda, pois é isso que significa dez elevado a menos três)
Vamos fazer outra regra de 3 simples para saber quanto João perdeu em dinheiro:
1 L --------- 1,10 reais
0,66 L--------- x reais
x = 1,10 x 0,66 = 0,726 reais