Question

(Ufrj) João, Pedro e Maria se encontraram para
bater papo em um bar. João e Pedro trouxeram
R$50,00 cada um, enquanto Maria chegou com
menos dinheiro.
Pedro, muito generoso, deu parte do que tinha para
Maria, de forma que os dois ficaram com a mesma
quantia.
A seguir, João resolveu também repartir o que tinha
com Maria, de modo que ambos ficassem com a
mesma quantia. No final, Pedro acabou com R$4,00 a
menos do que os outros dois.

Determine quanto Maria possuía quando chegou ao
encontro.

Answer 1

Boa tarde Charles

João:   50 
Pedro: 50 
Maria:    x 

50 - y = x + y ⇒  2y + x = 50
50 - z = [x + y] + z ⇒ 50 - z = x + y + z ⇒ y + 2z + x = 50 
50 - y = [x + y + z] - 4 ⇒ 50 - y = x + y + z - 4 ⇒ 2y + z + x = 54
50 - y = [50 - y] - 4 ⇒ 50 - y = 50 - z - 4 ⇒ z = y - 4
50 + z = 54
z = 4
z = y - 4
4 = y - 4
y = 8

y + 2z + x = 50
8 + 8 + x = 50
x = 50 - 16

x = 34 R$