Question

(UFRJ) Determine um número inteiro cujo produto por 9 seja um
número natural composto apenas pelo algarismo 1.​

Answer 1

Resposta:

12.345.679

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão, podemos simplesmente pegar um número natural composto apenas por 1 e que seja divisível por 9. Então, o dividimos por 9.

Lembre-se que o critério de divisibilidade do 9 é que a soma de todos os algarismos do número seja divisível por 9.

Por exemplo: 963 é divisível por 9 porque $9+6+3=18$ e 18 é divisível por 9.

Enfim, podemos, então, pegar o número 111111111. Ele é composto apenas pelo algarismo 1 e é divisível por 9, visto que $1+1+1+1+1+1+1+1+1=9$.

Então, o dividimos por 9 e chegamos à resposta: $111111111\div9=12345679$.